Решить такую простую задачу можно и без регулярных выражений

words = []
for line in open('text.txt'):
    words += [w for w in line.split() if w.startswith('c')]

Но если нужно именно с их помощью, то re.findall(r'\bc\w+\b', s).

Вот пример решения

import re
 
lines = ['тест', 'сова', 'Call', 'string', 'Свет', 'box', 'cute']
 
for line in lines:
    if re.match(r'\b[c|с][а-яa-z]*\b', line, re.IGNORECASE):
        print(line)

Почитайте о регулярных выражениях чуть больше тут и тут

result = re.findall(r'c\w*',string)

c — та самая первая буква (только проверь, русская с тебе нужна или английская, тут английская)
\w — все буквы
* — ноль или более