Помогите решить задачу с помощью numpy

Задача следующая:

элементы двумерного массива a[m][n] вычисляются по формуле a[i][j] = i^j, если i >= j и a[i][j] = j^i — в ином случае. В этом массиве найдите и выведите на экран квадратную матрицу m[3][3], сумма диагональных элементов которой минимальна.

Собственно меня больше всего интересует то, каким образом можно, например, в массиве 4×5  перебрать все массивы 3×3 и найти там суммы диагональных элементов.

Заранее спасибо за ответ.