Библиотека Math в Python обеспечивает доступ к некоторым популярным математическим функциям и константам, которые можно использовать в коде для более сложных математических вычислений. Библиотека является встроенным модулем Python, поэтому никакой дополнительной установки через pip делать не нужно. В данной статье будут даны примеры часто используемых функций и констант библиотеки Math в Python.
Содержание статьи
- Специальные константы библиотеки math
- Число Пи из библиотеки math
- Число Эйлера из библиотеки math
- Экспонента и логарифм библиотеки math
- Функция экспоненты exp() в Python
- Функция логарифма log() в Python
- Функция log10() в Python
- Функция log2() в Python
- Функция log(x, y) в Python
- Функция log1p(x) в Python
- Арифметические функции в Python
- Тригонометрические функции в Python
- Конвертация типов числа в Python
Специальные константы библиотеки math
В библиотеке Math в Python есть две важные математические константы.
Число Пи из библиотеки math
Первой важной математической константой является число Пи (π). Оно обозначает отношение длины окружности к диаметру, его значение 3,141592653589793. Чтобы получить к нему доступ, сначала импортируем библиотеку math следующим образом:
|
1 |
import math |
Затем можно получить доступ к константе, вызывая pi:
|
1 |
math.pi |
Вывод
|
1 |
3.141592653589793 |
Данную константу можно использовать для вычисления площади или длины окружности. Далее представлен пример простого кода, с помощью которого это можно сделать:
|
1 2 3 4 |
import math radius = 2 print('Площадь окружности с радиусом 2 равна:', math.pi * (radius ** 2)) |
Вывод
|
1 |
Площадь окружности с радиусом 2 равна: 12.566370614359172 |
Мы возвели радиус во вторую степень и умножили значение на число Пи, как и следовало сделать в соответствии с формулой πr2.
Число Эйлера из библиотеки math
Число Эйлера (е) является основанием натурального логарифма. Оно также является частью библиотеки Math в Python. Получить доступ к числу можно следующим образом:
|
1 |
math.e |
Вывод
|
1 |
2.718281828459045 |
В следующем примере представлено, как можно использовать вышеуказанную константу:
|
1 2 3 |
import math print((math.e + 6 / 2) * 4.32) |
Вывод
|
1 |
24.702977498943074 |
Экспонента и логарифм библиотеки math
В данном разделе рассмотрим функции библиотеки Math в Python, которые используются для нахождения экспоненты и логарифмов.
Функция экспоненты exp() в Python
Библиотека Math в Python поставляется с функцией exp(), которую можно использовать для вычисления значения е. К примеру, ex — экспонента от х. Значение е равно 2.718281828459045.
Метод может быть использован со следующим синтаксисом:
|
1 |
math.exp(x) |
Параметр x может быть положительным или отрицательным числом. Если x не число, метод возвращает ошибку. Рассмотрим пример использования данного метода:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
import math # Инициализация значений an_int = 6 a_neg_int = -8 a_float = 2.00 # Передача значений методу exp() и вывод print(math.exp(an_int)) print(math.exp(a_neg_int)) print(math.exp(a_float)) |
Вывод
|
1 2 3 |
403.4287934927351 0.00033546262790251185 7.38905609893065 |
Мы объявили три переменные и присвоили им значения с различными числовыми типами данных. Мы передали значения методу exp() для вычисления их экспоненты.
Мы также можем применить данный метод для встроенных констант, что продемонстрировано ниже:
|
1 2 3 4 |
import math print(math.exp(math.e)) print(math.exp(math.pi)) |
Вывод
|
1 2 |
15.154262241479262 23.140692632779267 |
При передаче не числового значения методу будет сгенерирована ошибка TypeError, как показано далее:
|
1 2 3 |
import math print(math.exp("20")) |
Вывод
|
1 2 3 4 |
Traceback (most recent call last): File "C:/Users/admin/mathe.py", line 3, in <module> print (math.exp("20")) TypeError: a float is required |
Как видно из примера выше, генерируется ошибка TypeError.
Функция логарифма log() в Python
Функция log() возвращает логарифм определенного числа. Натуральный логарифм вычисляется относительно основания е. В следующем примере показано использование функции логарифма:
|
1 2 3 4 5 |
import math print("math.log(10.43):", math.log(10.43)) print("math.log(20):", math.log(20)) print("math.log(math.pi):", math.log(math.pi)) |
В скрипте выше методу передаются числовые значения с различными типами данных. Также рассчитывается натуральный логарифм константы pi. Вывод следующий:
|
1 2 3 |
math.log(10.43): 2.344686269012681 math.log(20): 2.995732273553991 math.log(math.pi): 1.1447298858494002 |
Функция log10() в Python
Метод log10() возвращает логарифм по основанию 10 определенного числа. К примеру:
|
1 2 3 4 |
import math # Возвращает log10 числа 50 print("log10 числа 50 равен:", math.log10(50)) |
Вывод
|
1 |
log10 числа 50 равен: 1.6989700043360187 |
Функция log2() в Python
Функция log2() возвращает логарифм определенного числа по основанию 2. К примеру:
|
1 2 3 4 |
import math # Возвращает log2 числа 16 print("log2 числа 16 равен:", math.log2(16)) |
Вывод
|
1 |
log2 числа 16 равен: 4.0 |
Функция log(x, y) в Python
Функция log(x, y) возвращает логарифм числа х по основанию y. К примеру:
|
1 2 3 4 |
import math # Возвращает логарифм 3,4 print("Логарифм 3 по основанию 4 равен:", math.log(3, 4)) |
Вывод
|
1 |
Логарифм 3 по основанию 4 равен: 0.6309297535714574 |
Функция log1p(x) в Python
Функция log1p(x) рассчитывает логарифм(1+x), как представлено ниже:
|
1 2 3 |
import math print("Значение логарифма(1+x) от 10 равно:", math.log1p(10)) |
Вывод
|
1 |
Значение логарифма(1+x) от 10 равно: 2.3978952727983707 |
Арифметические функции в Python
Арифметические функции используются для представления чисел в различных формах и осуществления над ними математических операций. Далее представлен перечень самых популярных арифметических функций:
ceil(): округление определенного числа вверх;fabs(): возвращает модуль (абсолютное значение) указанного числа;floor(): округление определенного числа вниз;gcd(a, b): получение наибольшего общего делителя чиселaиb;fsum(iterable): возвращает сумму всех элементов итерируемого объекта;expm1(): возвращает (e^x)-1;exp(x)-1: когда значениеxслишком мало, вычислениеexp(x)-1может привести к значительной потери в точности.expm1(x)может вернуть вывод с полной точностью.
В следующем примере показано использование перечисленных выше функций:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
import math num = -4.28 a = 14 b = 8 num_list = [10, 8.25, 75, 7.04, -86.23, -6.43, 8.4] x = 1e-4 # Малое значение x print('Число:', num) print('Округление числа вниз:', math.floor(num)) print('Округление числа вверх:', math.ceil(num)) print('Модуль числа:', math.fabs(num)) print('Наибольший общий делитель a и b: ' + str(math.gcd(a, b))) print('Сумма элементов списка: ' + str(math.fsum(num_list))) print('e^x (при использовании функции exp()) равно:', math.exp(x)-1) print('e^x (при использовании функции expml()) равно:', math.expm1(x)) |
Вывод
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
Число: -4.28 Округление числа вниз: -5 Округление числа вверх: -4 Модуль числа: 4.28 Наибольший общий делитель a и b: 2 Сумма элементов списка: 16.029999999999998 e^x (при использовании функции exp()) равно: 0.0001000050001667141 e^x (при использовании функции expml()) равно: 0.00010000500016667084 |
К числу других математических функций относятся:
pow(): принимает два вещественных аргумента, возводит первый аргумент в степень, значением которой является второй аргумент, после чего возвращает результат. К примеру,pow(2, 2)эквивалентно выражению2 ** 2;sqrt(): возвращает квадратный корень определенного числа.
Примеры данных методов представлены ниже:
Возведение в степень
|
1 |
math.pow(3, 4) |
Вывод
|
1 |
81.0 |
Квадратный корень
|
1 |
math.sqrt(81) |
Вывод
|
1 |
9.0 |
Тригонометрические функции в Python
Модуль math в Python поддерживает все тригонометрические функции. Самые популярные представлены ниже:
sin(a): Возвращает синус"а"в радианах;cos(a): Возвращает косинус"а"в радианах;tan(a): Возвращает тангенс"а"в радианах;asin(a): Возвращает инвертированный синус. Аналогичным образом работают"atan"и"acos";degrees(a): Конвертирует угол"a"из радиан в градусы;radians(a): Конвертирует угол"a"из градусов в радианы.
Рассмотрим следующий пример:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
import math angle_In_Degrees = 62 angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees) print('Значение угла:', angle_In_Radians) print('sin(x) равен:', math.sin(angle_In_Radians)) print('tan(x) равен:', math.tan(angle_In_Radians)) print('cos(x) равен:', math.cos(angle_In_Radians)) |
Вывод
|
1 2 3 4 |
Значение угла: 1.0821041362364843 sin(x) равен: 0.8829475928589269 tan(x) равен: 1.8807264653463318 cos(x) равен: 0.46947156278589086 |
Обратите внимание, что вначале мы конвертировали значение угла из градусов в радианы для осуществления дальнейших операций.
Конвертация типов числа в Python
Python может конвертировать начальный тип числа в другой указанный тип. Данный процесс называется «преобразованием». Python может внутренне конвертировать число одного типа в другой, когда в выражении присутствуют смешанные значения. Такой случай продемонстрирован в следующем примере:
|
1 |
3 + 5.1 |
Вывод
|
1 |
8.1 |
В вышеприведенном примере целое число 3 было преобразовано в вещественное число 3.0 с плавающей точкой. Результатом сложения также является число с плавающей точкой (или запятой).
Однако иногда вам необходимо явно привести число из одного типа в другой, чтобы удовлетворить требования параметра функции или оператора. Это можно сделать с помощью различных встроенных функций Python.
Например, чтобы преобразовать целое число в число с плавающей точкой, мы должны вызвать функцию float(), как показано ниже:
|
1 2 3 |
a = 12 b = float(a) print(b) |
Вывод
|
1 |
12.0 |
Целое число типа integer было преобразовано в вещественное число типа float. float также можно конвертировать в integer следующим образом:
|
1 2 3 |
a = 12.65 b = int(a) print(b) |
Вывод
|
1 |
12 |
Вещественное число было преобразовано в целое через удаление дробной части и сохранение базового числа. Обратите внимание, что при конвертации значения в int подобным образом число будет усекаться, а не округляться вверх.
Заключение
Библиотека Math предоставляет функции и константы, которые можно использовать для выполнения арифметических и тригонометрических операций в Python. Библиотека изначально встроена в Python, поэтому дополнительную установку перед использованием делать не требуется. Для получения дополнительной информации можете просмотреть официальную документацию.
Являюсь администратором нескольких порталов по обучению языков программирования Python, Golang и Kotlin. В составе небольшой команды единомышленников, мы занимаемся популяризацией языков программирования на русскоязычную аудиторию. Большая часть статей была адаптирована нами на русский язык и распространяется бесплатно.
E-mail: vasile.buldumac@ati.utm.md
Образование
Universitatea Tehnică a Moldovei (utm.md)
- 2014 — 2018 Технический Университет Молдовы, ИТ-Инженер. Тема дипломной работы «Автоматизация покупки и продажи криптовалюты используя технический анализ»
- 2018 — 2020 Технический Университет Молдовы, Магистр, Магистерская диссертация «Идентификация человека в киберпространстве по фотографии лица»