Модуль Math - Примеры математических программ в Python

Библиотека Math в Python обеспечивает доступ к некоторым популярным математическим функциям и константам, которые можно использовать в коде для более сложных математических вычислений. Библиотека является встроенным модулем Python, поэтому никакой дополнительной установки через pip делать не нужно. В данной статье будут даны примеры часто используемых функций и констант библиотеки Math в Python.

Специальные константы библиотеки math

В библиотеке Math в Python есть две важные математические константы.

Число Пи из библиотеки math

Первой важной математической константой является число Пи (π). Оно обозначает отношение длины окружности к диаметру, его значение 3,141592653589793. Чтобы получить к нему доступ, сначала импортируем библиотеку math следующим образом:

1	import math

Затем можно получить доступ к константе, вызывая pi:

math.pi

Вывод

1	3.141592653589793

Данную константу можно использовать для вычисления площади или длины окружности. Далее представлен пример простого кода, с помощью которого это можно сделать:

import math

radius = 2

print('Площадь окружности с радиусом 2 равна:', math.pi * (radius ** 2))

Вывод

1	Площадь окружности с радиусом 2 равна: 12.566370614359172

Мы возвели радиус во вторую степень и умножили значение на число Пи, как и следовало сделать в соответствии с формулой πr².

Есть вопросы по Python?

На нашем форуме вы можете задать любой вопрос и получить ответ от всего нашего сообщества!

Python Форум Помощи

Telegram Чат & Канал

Вступите в наш дружный чат по Python и начните общение с единомышленниками! Станьте частью большого сообщества!

Чат

Канал

Паблик VK

Одно из самых больших сообществ по Python в социальной сети ВК. Видео уроки и книги для вас!

Число Эйлера из библиотеки math

Число Эйлера (е) является основанием натурального логарифма. Оно также является частью библиотеки Math в Python. Получить доступ к числу можно следующим образом:

math.e

Вывод

1	2.718281828459045

В следующем примере представлено, как можно использовать вышеуказанную константу:

import math

print((math.e + 6 / 2) * 4.32)

Вывод

1	24.702977498943074

Экспонента и логарифм библиотеки math

В данном разделе рассмотрим функции библиотеки Math в Python, которые используются для нахождения экспоненты и логарифмов.

Функция экспоненты exp() в Python

Библиотека Math в Python поставляется с функцией exp(), которую можно использовать для вычисления значения е. К примеру, e^x — экспонента от х. Значение е равно 2.718281828459045.

Метод может быть использован со следующим синтаксисом:

1	math.exp(x)

Параметр x может быть положительным или отрицательным числом. Если x не число, метод возвращает ошибку. Рассмотрим пример использования данного метода:

import math

# Инициализация значений

an_int = 6

a_neg_int = -8

a_float = 2.00

# Передача значений методу exp() и вывод

print(math.exp(an_int))

print(math.exp(a_neg_int))

print(math.exp(a_float))

Вывод

403.4287934927351

0.00033546262790251185

7.38905609893065

Мы объявили три переменные и присвоили им значения с различными числовыми типами данных. Мы передали значения методу exp() для вычисления их экспоненты.

Мы также можем применить данный метод для встроенных констант, что продемонстрировано ниже:

import math

print(math.exp(math.e))

print(math.exp(math.pi))

Вывод

1 2	15.154262241479262 23.140692632779267

При передаче не числового значения методу будет сгенерирована ошибка TypeError, как показано далее:

import math

print(math.exp("20"))

Вывод

Traceback (most recent call last):

File "C:/Users/admin/mathe.py", line 3, in <module>

print (math.exp("20"))

TypeError: a float is required

Как видно из примера выше, генерируется ошибка TypeError.

Функция логарифма log() в Python

Функция log() возвращает логарифм определенного числа. Натуральный логарифм вычисляется относительно основания е. В следующем примере показано использование функции логарифма:

import math

print("math.log(10.43):", math.log(10.43))

print("math.log(20):", math.log(20))

print("math.log(math.pi):", math.log(math.pi))

В скрипте выше методу передаются числовые значения с различными типами данных. Также рассчитывается натуральный логарифм константы pi. Вывод следующий:

math.log(10.43): 2.344686269012681

math.log(20): 2.995732273553991

math.log(math.pi): 1.1447298858494002

Функция log10() в Python

Метод log10() возвращает логарифм по основанию 10 определенного числа. К примеру:

import math

# Возвращает log10 числа 50

print("log10 числа 50 равен:", math.log10(50))

Вывод

1	log10 числа 50 равен: 1.6989700043360187

Функция log2() в Python

Функция log2() возвращает логарифм определенного числа по основанию 2. К примеру:

import math

# Возвращает log2 числа 16

print("log2 числа 16 равен:", math.log2(16))

Вывод

1	log2 числа 16 равен: 4.0

Функция log(x, y) в Python

Функция log(x, y) возвращает логарифм числа х по основанию y. К примеру:

import math

# Возвращает логарифм 3,4

print("Логарифм 3 по основанию 4 равен:", math.log(3, 4))

Вывод

1	Логарифм 3 по основанию 4 равен: 0.6309297535714574

Функция log1p(x) в Python

Функция log1p(x) рассчитывает логарифм(1+x), как представлено ниже:

import math

print("Значение логарифма(1+x) от 10 равно:", math.log1p(10))

Вывод

1	Значение логарифма(1+x) от 10 равно: 2.3978952727983707

Арифметические функции в Python

Арифметические функции используются для представления чисел в различных формах и осуществления над ними математических операций. Далее представлен перечень самых популярных арифметических функций:

ceil(): округление определенного числа вверх;
fabs(): возвращает модуль (абсолютное значение) указанного числа;
floor(): округление определенного числа вниз;
gcd(a, b): получение наибольшего общего делителя чисел a и b;
fsum(iterable): возвращает сумму всех элементов итерируемого объекта;
expm1(): возвращает (e^x)-1;
exp(x)-1: когда значение x слишком мало, вычисление exp(x)-1 может привести к значительной потери в точности. expm1(x) может вернуть вывод с полной точностью.

В следующем примере показано использование перечисленных выше функций:

import math

num = -4.28

a = 14

b = 8

num_list = [10, 8.25, 75, 7.04, -86.23, -6.43, 8.4]

x = 1e-4 # Малое значение x

print('Число:', num)

print('Округление числа вниз:', math.floor(num))

print('Округление числа вверх:', math.ceil(num))

print('Модуль числа:', math.fabs(num))

print('Наибольший общий делитель a и b: ' + str(math.gcd(a, b)))

print('Сумма элементов списка: ' + str(math.fsum(num_list)))

print('e^x (при использовании функции exp()) равно:', math.exp(x)-1)

print('e^x (при использовании функции expml()) равно:', math.expm1(x))

Вывод

Число: -4.28

Округление числа вниз: -5

Округление числа вверх: -4

Модуль числа: 4.28

Наибольший общий делитель a и b: 2

Сумма элементов списка: 16.029999999999998

e^x (при использовании функции exp()) равно: 0.0001000050001667141

e^x (при использовании функции expml()) равно: 0.00010000500016667084

К числу других математических функций относятся:

pow(): принимает два вещественных аргумента, возводит первый аргумент в степень, значением которой является второй аргумент, после чего возвращает результат. К примеру, pow(2, 2) эквивалентно выражению 2 ** 2;
sqrt(): возвращает квадратный корень определенного числа.

Примеры данных методов представлены ниже:

Возведение в степень

1	math.pow(3, 4)

Вывод

81.0

Квадратный корень

1	math.sqrt(81)

Вывод

9.0

Тригонометрические функции в Python

Модуль math в Python поддерживает все тригонометрические функции. Самые популярные представлены ниже:

sin(a): Возвращает синус "а" в радианах;
cos(a): Возвращает косинус "а" в радианах;
tan(a): Возвращает тангенс "а" в радианах;
asin(a): Возвращает инвертированный синус. Аналогичным образом работают "atan" и "acos";
degrees(a): Конвертирует угол "a" из радиан в градусы;
radians(a): Конвертирует угол "a" из градусов в радианы.

Рассмотрим следующий пример:

import math

angle_In_Degrees = 62

angle_In_Radians = math.radians(angle_In_Degrees)

print('Значение угла:', angle_In_Radians)

print('sin(x) равен:', math.sin(angle_In_Radians))

print('tan(x) равен:', math.tan(angle_In_Radians))

print('cos(x) равен:', math.cos(angle_In_Radians))

Вывод

Значение угла: 1.0821041362364843

sin(x) равен: 0.8829475928589269

tan(x) равен: 1.8807264653463318

cos(x) равен: 0.46947156278589086

Обратите внимание, что вначале мы конвертировали значение угла из градусов в радианы для осуществления дальнейших операций.

Конвертация типов числа в Python

Python может конвертировать начальный тип числа в другой указанный тип. Данный процесс называется «преобразованием». Python может внутренне конвертировать число одного типа в другой, когда в выражении присутствуют смешанные значения. Такой случай продемонстрирован в следующем примере:

3 + 5.1

Вывод

8.1

В вышеприведенном примере целое число 3 было преобразовано в вещественное число 3.0 с плавающей точкой. Результатом сложения также является число с плавающей точкой (или запятой).

Однако иногда вам необходимо явно привести число из одного типа в другой, чтобы удовлетворить требования параметра функции или оператора. Это можно сделать с помощью различных встроенных функций Python.

Например, чтобы преобразовать целое число в число с плавающей точкой, мы должны вызвать функцию float(), как показано ниже:

a = 12

b = float(a)

print(b)

Вывод

12.0

Целое число типа integer было преобразовано в вещественное число типа float. float также можно конвертировать в integer следующим образом:

a = 12.65

b = int(a)

print(b)

Вывод

Вещественное число было преобразовано в целое через удаление дробной части и сохранение базового числа. Обратите внимание, что при конвертации значения в int подобным образом число будет усекаться, а не округляться вверх.

Заключение

Библиотека Math предоставляет функции и константы, которые можно использовать для выполнения арифметических и тригонометрических операций в Python. Библиотека изначально встроена в Python, поэтому дополнительную установку перед использованием делать не требуется. Для получения дополнительной информации можете просмотреть официальную документацию.

Vasile Buldumac

Являюсь администратором нескольких порталов по обучению языков программирования Python, Golang и Kotlin. В составе небольшой команды единомышленников, мы занимаемся популяризацией языков программирования на русскоязычную аудиторию. Большая часть статей была адаптирована нами на русский язык и распространяется бесплатно.

E-mail: vasile.buldumac@ati.utm.md

Образование
Universitatea Tehnică a Moldovei (utm.md)

2014 — 2018 Технический Университет Молдовы, ИТ-Инженер. Тема дипломной работы «Автоматизация покупки и продажи криптовалюты используя технический анализ»
2018 — 2020 Технический Университет Молдовы, Магистр, Магистерская диссертация «Идентификация человека в киберпространстве по фотографии лица»